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Impresiona a tus amigos con trucos mentales matemáticos


Darte cuenta de que multiplicas mental y rápidamente números es muy agradable, además de impreisonar a los incautos que tengas alrededor. Los trucos a continuación son sencillos, pero muy prácticos y útiles y fáciles de realizar si se practican un poco. Quién sabe, puedes empezar por estos y luego engancharte a calcular algoritmos y raices cuadrados de números de 20 dí­gitos.

Estos son algunos trucos matemáticos sencillos para practicar mentalmente:

  1. Multiplicar por 9, o 99, o 999

    Multiplicar por 9 realmente es multiplicar por 10-1.

    Es decir, 9í—9 es justamente 9x(10-1) esto es 9í—10-9 que es 90-9 ó 81.

    Otro ejemplo: 46í—9 = 46í—10-46 = 460-46 = 414.

    Otro ejemplo más: 68í—9 = 680-68 = 612.

    Para multiplicar por 99, multiplicas por 100-1.

    Es decir, 46í—99 = 46x(100-1) = 4600-46 = 4554.

    Multiplicar por 999 es lo mismo que multiplicar por 9 o por 99.

    38í—999 = 38x(1000-1) = 38000-38 = 37962.

  2. Multiplicar por 11

    Para multiplicar un número por 11 sumas pares de números adyacentes, excepto los de las esquinas, que se quedan igual.

    Pongamos unejemplo:

    Para multiplicar 436 por 11 vamos de derecha a izquierda.

    Primero escribimos el 6 luego le sumamos al 6 su vecino de la izquierda, 3, y nos da 9.

    Escribimos el 9 a la izquierda del 6.

    Lurgo sumamos 4 más 3 y nos da 7. Escribimos 7.

    Luego escribimos el número de la esquina, 4.

    Es decir, 436í—11 = es 4796.

    Otro ejemplo: 3254í—11.

    El resultado viene de la suma de los siguientes pares de números: (3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794.

    Otro ejemplo más, esta vez con llevadas: 4657í—11.

    Escribimos todas las sumas: (4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).

    De derecha a izquierda escribimos el 7.

    Ahora nos damos cuenta de que 5+7=12.

    Así­ que escribimos el 2 y nos llevamos el 1.

    6+5 = 11, más el uno anterior = 12.

    Por tanto, escribimos el 2 y nos llevamos 1.

    4+6 = 10, más el uno anterior = 11.

    Escribimos el 1 y nos llevamos 1.

    Añadimos el 1 que nos llevamos al número más a la izquierda, 4.

    Resultando, 4657í—11 = 51227 .

  3. Multiplicar por 5, 25, o 125

    Multiplicar por 5 es lo mismo que multiplicar por 10 y luego dividirlo por 2. Nota: Multiplicar por 10 es lo mismo que añadir un cero al número.

    12í—5 = (12í—10)/2 = 120/2 = 60.

    Otro ejemplo: 64í—5 = 640/2 = 320.

    Y, 4286í—5 = 42860/2 = 21430.

    Para multiplicar por 25 multiplicamos por 100 (solo añadimos dos ceros al número) y luego lo dividimos por 4, ya que 100 = 25í—4. Nota: para dividir por 4 solo hay que dividir dos veces por 2, ya que 2í—2 = 4.

    64í—25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.

    58í—25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.

    Para multiplicar por 125, myltiplicamos por 1000 y dividimos por 8, ya que 8í—125 = 1000. ay que darse cuenta de que 8 = 2í—2×2. por lo tanto, multiplicamos por 1000 añadiendo tres ceros al número y luego dividimod por 2 tres veces:

    32í—125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.

    48í—125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.

  4. Multiplicar dos números seguidos cercanos

    Este truco solo funciona si te has aprendido o eres capaz de calcular rápidamente los cuadrados de los números. si eres capaz de hacer esto, podrás multiplicar rápidamente pares de números que difieren en 2, 4 ó 6 números.

    Pongamos como ejemplo que queremos calcular 12í—14.

    Cuando dos números difieren en 2, su producto es siempre el cuadrado del número del medio menos 1.

    12í—14 = (13í—13)-1 = 168.

    16í—18 = (17í—17)-1 = 288.

    99í—101 = (100í—100)-1 = 10000-1 = 9999

    Si dos números difieren en 4 su producto es el cuadrado del número del medio menos 4.

    11í—15 = (13í—13)-4 = 169-4 = 165.

    13í—17 = (15í—15)-4 = 225-4 = 221.

    Si dos números están separados por 6 su producto es el cuadrado del número del medio menos 9.

    12í—18 = (15í—15)-9 = 216.

    17í—23 = (20í—20)-9 = 391.

  5. Calcular el cuadrado de un número de dos dí­gitos que acaba en 5

    si un número acaba en 5, su cuadrado siempre acaba en 25. Para tener el resto del cuadrado cojemos el primer número y lo multiplicamos por un número más que él.

    35í—35 acaba en 25. obtenemos el resto del producto multiplicando el 3 por un número más que el 3. Es decir, 3í—4 = 12 y ese es el resto del producto. Es decir, 35í—35 = 1225.

    Para calcular 65í—65, hay que hacer 6í—7 = 42 lo que nos da 4225.

    85í—85: 8í—9 = 72 , luego 7225.

  6. Multiplicar dos números de dos dí­gitos cuyo primer dí­gito es el mismo y los segundos suman 10

    Pongamos que queremos calcular 42 por 48. El primer dí­gito es cuatro en ambos números. Los siguientes dí­gitos, 2 y 8, suman 10. multiplicamos el primer dí­gito por uno más que él mismo para obtener la primera parte de la respuesta y multiplicamos los dos últimos dí­gitos entre sí­ para tener la segunda parte de la respuesta.

    Por ejemplo:

    Para calcular 42í—48: Multiplicamos 4 por 4+1. Esto es, 4í—5 = 20. Escribimos el 20.

    Multiplicamos los siguientes números: 2í—8 = 16. añadimos 16.

    El resultado es 2016.

    Para este ejemplo los números 42 y 48 difieren en 6 y le hemos aplicado la técnica 4.

    Otro ejemplo: 64í—66. 6í—7 = 42. 4í—6 = 24. El producto es 4224.

    Para acabar: 86í—84. 8í—9 = 72. 6í—4 = 24. El resultado es 7224

  7. Multiplicar otros números de dos dí­gitos

    Pongamos que quieres calcular el cuadrado de 58. Haz el cuadrado de cada dí­gito y escrí­belo. 5í—5 = 25. 8í—8 = 64. Escribe 2564 para empezar. Luego, multiplica los dos dí­gitos del número del que quieres calcular el cuadrado entre sí­, 5í—8=40.

    Multiplí§icalo por 2: 40í—2=80, Luego añade un 0 quedándonos 800.

    añade 800 a 2564 para obtener la respuesta: 3364.

    Esto es algo ma´s complicado, por lo que hagamos dos ejemplos más.

    32í—32. la primera parte es elevar al cuadrado los dos primeros números 3 y 2.

    3í—3=9. 2í—2 = 4. Tenemos 0904. Ten en cuenta los ceros extra. Es importante que cada cuadrado parcial tenga dos dí­gitos.

    Multiplica los dí­gitos, 2 y 3, y dóblalos. 2í—3×2 = 12.

    añade un 0, luego tenemos 120. añade 120 al producto parcial, 0904, para obtener 1024.

    56í—56. -> 5í—5 y 6í—6. Tenemos 2536.

    5í—6×2 = 60. añadimos un cero 600.

    56í—56 = 2536+600 = 3136.

    Otro ejemplo más: 67í—67. -> 3649 primer producto.

    6í—7×2 = 42í—2 = 84. Añadimos un cero 840.

    67í—67=3649+840 = 4489.

  8. Multiplicar doblando y dividiendo por dos

    Hay casos en que uno de los números a multiplicar es par. En ese caso, puedes dividirlo por 2 y multiplicar el otro por 2. Puedes repetir esta operación hasta que te resulte más fácil realizar la operación.

    pongamos el ejemplo de multiplicar 14 por 16. puedes hacer esto:

    14í—16 = 28í—8 = 56í—4 = 112í—2 = 224.

    Otro ejemplo: 12í—15 = 6í—30 = 6í—3 con un cero al funal, luego es 180.

    48í—17 = 24í—34 = 12í—68 = 6í—136 = 3í—272 = 816.

  9. Multiplicar por potencias de 2

    Para multiplicar un número por 2, 4, 8, 16, 32, o cualquier potencia de 2 solo dobla el número las veces que sea necesario. Si quieres multiplicar por 16 dobla el número 4 veces, ya que 16 = 2í—2×2í—2.

    15í—16: 15í—2 = 30. 30í—2 = 60. 60í—2 = 120. 120í—2 = 240.
    23í—8: 23í—2 = 46. 46í—2 = 92. 92í—2 = 184.
    54í—8: 54í—2 = 108. 108í—2 = 216. 216í—2 = 432.

(Visto en Trucos mentales matemáticos)

  • http://pamgoo.net pamgoo

    Muy interesante

  • alina sanchez cabrera

    muy buenos trucos

  • Jones, Francisco

    ¿ Y nadie se ha dado cuenta de que el texto siguiente

    “Multiplicar por 5 es lo mismo que multiplicar por 10 y luego dividirlo por 5″

    es erróneo?

    Deberí­a decir

    “Multiplicar por 5 es lo mismo que multiplicar por 10 y luego dividirlo por 2″

  • kampa

    Es en lo primero que me he fijado, en dicha errata. Por lo demas, muy interesante

  • http://refugioantiaereo.com/ Skinner

    ¡Corregido! Gracias por el aviso.

  • fernando

    buenos tips

  • http://ANTHONY anthony

    ¿COMO MULTIPLICAR UN NUMERO POR 11?

    DE TRES DIJITOS

    11 POR 121 1___1 LUEGO 1+2 ES 3 1_31 DESPUES 2+1 ES 3

    1331 ASI ES EL TRUCO
    EJEMPLOS
    11 POR 11 1_1 1+1 ES 2 121

    GRACIAS POR VER CHAO

  • claudia

    “Multiplicar por 5 es lo mismo que multiplicar por 10 y luego dividirlo por 5?,es correcto ,por la propiedad cancelativa y se aplica a cualquier numero x * y/x=y

  • Odeth

    Claudia, esta loca.
    5×5=25

    5×10/5= 10—>forma erronea
    5×10/2= 25—>forma correcta

  • http://laomdf kare

    buenissssimo!!!!!!!!!!

  • jorge antonio bastidas

    hola,compañeros les quiero pedir que piensen en un numero el que quieran,lo multipliquen x 5 le sumen 30 lo dividan x 5 y le resten el numero que pensaron luego comparen el resultado con el abecedario ej:a1,b2,c3,d4,e5,f6 etc.segun la letra que les salga piensen en un animal….bueno el truco es viejito pero yo lo renove un poquito y en este momentito todos estan pensando en un ELEFANTITO.CHAUUUS SALUDOS

  • jorge antonio bastidas

    OOOOOOOOOOOOHHHHHH PERDON ME EQUIVOQUE EN EL TRUCO TIENE QUE SUMARLE 25 PERDO……..N

  • hector

    otra forma para multiplicar por 11

    ejemplo:

    15 x 11 , abres los numeros

    1 _____ 5 y en el centro colocas la suma de
    ellos
    1 6 5 y consigues el resultado

    En el caso que la suma de como resultado mayor que 10

    29 x 11

    2 ___2+9_____ 9 el resultado es 11 dejas el
    valor de la unidad en el
    centro,y el numero de decena
    2 _11__ 9 se suma al numero de
    la isquierda obteniendos
    2+1 1 9 tres

    3 1 9

    Sigamos aportando en cadena

  • Lucas

    Mira, elegimos un numero por ejemplo el 13 y ponemos todas las multiplicaciones que sumando los numeros que se multipliken de 13:
    12*1
    11*2
    10*3
    9*4
    8*5
    7*6
    Calculamos la de mas abajo:
    7*6=42
    Entonces, como el 13 es impar se le van restando los pares ascendentemete, por ejemplo:

    12*1= anterior k es 22 – siguiente par k es 10= 12
    11*2= anterior k es 30 – siguiente par k es 8=22
    10*3= anterior k es 36 – siguiente par k es 6= 30
    9*4= anterior k es 40 – siguiente par k es 4= 36
    8*5= anterior k en este caso es 42 – el primer par k es 2, 42-2= 40
    7*6 =42
    Este truco aunque no me creais, no lo sake de internet ni de ninguna enciclopedia lo pense yo solo

  • http://notengo.com cesar

    cheken este es muy facil xD…
    un numero ke se acerke al 100 elevado al cuadrado:
    ejemplo: 97 al cuadrado (97*97)
    primero nos fijamos cuanto le falta a ese numero para el 100 entonces decimos 100-97= 3 (le faltan 3)
    entonces eso ke le falta se lo restamos al 97; 97-3 = 94
    y ese 94 lo multiplikamos por 100 ke es 94(100) = 9400 y le sumamos le ke le faltaba ( en este caso el numero ) al cuadrado (3*3)= 9 entonces 9400+9=9409

    otro ejemplo: 89*89= 7921
    100-89= 11
    entonces 89-11= 78
    78*100= 7800
    7800 + (11*11)= 7921

    otro ejemplo :
    94*94= 8836
    100-94=6
    94-6=88
    88*100=8800
    8800+ (6*6)= 8836

    ultimo ejemplo:
    99*99=9801
    100-99=1
    99-1=98
    98*100= 9800
    9800+ (1*1)= 9801

    ESPERO LES SIRVA xD!

  • tavo

    bueno amio muy interesante jajja se me ha pegado el gusto por los numeros desde hace ya dos años y muy interesante lo que ha publicado

  • evelyn forever

    STA SUPER WENA LA PAGINA… APROVECHANDO EL MOMENTO SOLO KIERO DECIR I LOVE YOU ALEXANDER MI AMORZITO DINDO

  • Ricardo

    MAS FACIL PARA MULTIPLICAR PO 5 ES SACANDOLE LA MITAD AL NUMERO
    EJM
    5*20=100 LA MITAD DE 20 ES 10 SOLO AUMENTAMOS UN CERO EN ESTE CAASO
    5*25=135 LA MITAD DE 25 ES 13,5
    VEN SE CUMPLE EN TODO ESPERO K SEA DE AYUDA

  • Víctor

    Pero 5 *25 no es 135, es 125, compruebalo

  • Víctor

    para resta dos numeros al cuadrado consecutivo simplemente se suman los numeros. Ejm:
    (^2=al cuadrado)
    12^2 – 11^2 = 12+11=23
    100^2 – 99^2 = 100 + 99 = 199
    esto se me ocurrio en el examen de adimsion,espero les sirva

  • Víctor Luna

    Alguna vez me dijern:”PIENSA EN UN NUMERO, YO PENSE X, SUMALE 5, RESTALE 2, AUMENTALE 12, RESTALE 5, RESTALE EL NUMERO QUE PENSASTE Y TE SALE 10″, y no sabia como se hacia, ahora comprendi el truco y es este:
    ? tenemos: X+5-2+12-5-X=10, como se daran cuenta las x se eliminan, esa X es el numro pensado.
    ? Sin importar el numero, ni las operaciones, nosotros podemos elegir el resultado haciendo las operaciones en la mente.

  • http://facebook mishel

    solo nesecito una ecuación que me salga 99 porfis hagan una que me salga 99

    Gracias

  • geraldine rojas torres

    muy buena la página me quedo claro y solo tengo 10 añitos

  • jheyson wito

    mui buenos los trucos…. mui buenos

  • leonel huaraz….. sierra hermosa

    mui buenos los trucos kisiera algunos trucos del 7 y de multiplicacion entre 2 numeros consecutivos

  • jorge

    buuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

  • MTGL#1

    Esto fue muy revelador ahora veo las matematicas desde otro punto de vista mucho mas faciles gracias por toda esa informacion y trucos mentales se que me van a servir de mucha ayuda gracias.

  • lorenzo

    Es un petardo leer y luego tener que deducir los verdaderos caracteres… no se sabe cuando quieres poner un ‘cero’ ni tampoco los símbolos operadores matemáticos salen bien… De todas maneras, es una buena colección de trucos… Gracias por el intento.

  • Wilder M.V

    15×16 = 15(15+1) =15^2 +15 El producto de dos números consecutivos es igual al # menor al cuadrado más el mismo
    15^2 =(1^2)[2(5×1)](5^2)= 1__10___25=225 El cuadrado de un numero de dos cifras se puede hacer este proceso: 1.- Elevar la cifra de 1er orden al cuadrado (5^2 = _25)
    2.Multiplicar por 2 el producto de las dos cifras ( 2x(1×5)) =10 => _10_25
    3.Elevar la cifra de 2da orden al cuadrado ( 1^2 = 1 ) ] => 1_10_25
    4.Ahora el el numero de las decenas pasa al lado izquierdo sumando nos quedaría así: 1_10+2_5 – -> 1_12_5 –> 1+1_2_5 –> 2_2_5= 225

    En el caso que fuera asi: 87^2=64_112_49 Seria similar : simplemente tenemos que lograr que las cifras de de 2do 3er …,etc lugar sean una cifra :
    64_112_49 —> 64_112+4_9 —> 64_116_9 —> 64+11_6_9 —> 75_6_9 = 7569
    Eso es todo. Muy buenos lo trucos en esta pagina sigan aportando…..

  • JAIME GARCIA SERRANO

    Disculpen… es una broma jejejeje
    me parece muy interesante la página…
    deberían existir páginas como esta para facilitar
    el proceso mental en todas las operaciones cotidianas

    Gracias.